Zora Dubljević wurde am 7. August 1938 in Sarajevo geboren, wo sie die Grundschule, das Gymnasium und die Juristische Fakultät an der Universität Sarajevo abschloss. Die Sevdalinka war ihr seit früher Kindheit ans Herz gewachsen, während sie dem Gesang von Fatima Poriječanin („Ja imadoh pet sinova k’o pet gorskih vila“) lauschte, ebenso wie andere Lieder, die sie nachsang. Dies war das Motiv und der Ansporn für ihre eigene Gesangskarriere.
Ihre Liebe zum Singen wuchs immer mehr, so dass sie zu allen Gelegenheiten sang: in der Clique, bei Schulfesten und als Gymnasiastin im Kulturverein “Miljenko Cvitković”, so wie als Studentin im Kulturverein “Slobodan Princip Seljo”.
Durch die Mitgliedschaft in diesen Vereinen bildete sie sich als Sängerin weiter und formte immer mehr ihre Stimme und das Repertoire. Der Verein “Slobodan Princip Seljo” war eine Talentschmiede künftiger spitzenmäßiger Sevdalinka-Sänger.
Neben ihr waren auch Isović, Jerlagić, Berberović, Polovina, Deović und andere dort. 1958 meldete sie sich zum Vorsingen beim Radio Sarajevo und wurde angenommen. Ihre Lieder und ihre Stimme im Radio hatten sofort einen Erkennungswert und eroberten auf Anhieb die Sympathien der Zuhörer.
In kurzer Zeit wurde sie Publikumsliebling, eine äußerst populäre und gefragte Sängerin. Ihre Bekanntheit wuchs, so dass das Interesse vom “Jugoton” aus Zagreb die logische Folge war. Die erste Platte entstand in Zusammenarbeit mit Ismet Alajbegović – Šerbo, der die Musik zum Lied “Oj mjeseče bekrijo” komponierte, der Text stammte von Nikola Škrba. Diese Platte verkaufte sich innerhalb kurzer Zeit in der Rekordauflage von über 100.000 Exemplaren und sicherte ihr die erste goldene Schallplatte in Bosnien-Herzegowina. Mit sehr viel Liebe und enormer Mühe sammelte sie ursprüngliche Volkslieder, die den Grundstein ihres Repertoires bildeten. Sie wählte sie achtsam aus, formte sie mit ihrer Stimme und ihrem Gesang. Durch sie wurde sie erkannt und bekannt und ihr Gesang über alle Maßen geschätzt.